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Download PDF by Dietmar Gross: Bruchmechanik: Grundlagen, Lineare Bruchmechanik

By Dietmar Gross

ISBN-10: 3540548254

ISBN-13: 9783540548256

ISBN-10: 3662216787

ISBN-13: 9783662216781

Das zweib{ndige Werk behandelt die grundlegenden Prinzipien und Arbeitsmethoden der Bruchmechanik. Das Lehrbuch ist als Einf}hrung geschrieben, die als Ausgangsbasis zur Vertiefung in das Thema verwendet werden kann. Im Vordergrund steht die Beschreibung von Bruchvorg{ngen mit Hilfe der Kontinuumsme- chanik. Band 1 stellt die ph{nomenologischen undkontinuumsmechani- schen Grundlagen zusammen. Es folgt ein Einblick in die klassischen Bruch- und Versagenshypothesen. Der }berwiegende Teil des Buches ist dann der linearen Bruchmechanik gewid- met.

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TAo• auf At, in V, auf Au. 89) Ein statisch zulässiges Spannungsfeld ug) erfüllt die Gleichgewichtsbedingungen und die Randbedingungen auf At. Analog genügt ein kinematisch zulässiges Verschiebungsfeld U~2) bzw. Verzerrungs feld e;~:) den kinematischen Beziehungen und den Randbedingungen auf Au. Multipliziert man nun die GleichgewicMsbedingung für ug) mit den Verschiebungen U~2) und integriert über das Volumen V, so erhält man unter Verwendung des Gaußschen Satzes den allgemeinen Arbeitssatz Ju~~)e;(~)dV Jt~1)u(2)dA ..

9) und den Randbedingungen ( U'" + irr", )"'=±O< = 0 wieder auf ein homogenes Gleichungssystem. 10) nur dadurch, daß an Stelle des Winkels 1r nun der Winkel a auftritt . 17) sin 2Aa = ±A sin 2a . ,. 5b ist der daraus resultierende kleinste Eigenwert dargestellt. 8) folgen dann keine Spannungssingularitäten. Für die "einspringende Ecke" 1r < 2a < 21r liegt A im Bereich 1/2 < A < 1, und im Grenzfall2a = 21r (Riß) ergibt sich das schon bekannte Ergebnis A = 1/2. 8) Spannungssingularitäten vom Typ O'ij '" r A- l .

2). 1) worin A eine noch freie, im allgemeinen komplexe Konstante ist. Den ebenfalls unbekannten Exponenten A nehmen wir als reell an. Damit die Verschiebung an der llißspitze nicht singulär ist, wird außerdem A > 0 vorausgesetzt; hiermit ist dann auch die Formänderungsenergie beschränkt. 115) einer spannungsfreien Starrkörperverschiebung. -l)'P - AAr>'-lei(>'-l)'P Die Randbedingungen verlangen, daß die llißufer (cp = ±11") belastungsfrei sind: T lIz (±1I") = o. ". ". ". 2) Eine nichttriviale Lösung existiert, wenn seine Koeffizientendeterminante verschwindet.

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Bruchmechanik: Grundlagen, Lineare Bruchmechanik by Dietmar Gross


by Christopher
4.4

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