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Objektorientiertes Programmieren: Mit Beispielen und Übungen by Ute Claussen PDF

"OOP" ist "in". Die modernste paintings, Programme zu schreiben, wird in diesem didaktisch vorz}glich aufbereiteten Lehrbuch vermittelt. Das Schwergewicht der Darstellung liegt auf der methodischen Darstellung der Gurndlagen und Konzepte pbjektorientierten Programmierens: Objekte, Klassen, Vererbung,Instanzen, Botschaften und abstrakte Datentypen werden verdeutlicht.

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Die Grundrechenarten Urn es kurz zu machen: Ausgiebige Tests mit dieser Funktion und mit einer Reihe von Variationen sowie unterschiedlichen Rekursionstiefen lassen eine Ersparnis an Rechenzeit erst ab etwa 250 Stellen zur Basis B beobachten. fUr kleinere Zahlen sind dafiir recht kraftige EinbuBen an Performanz zu beklagen. Der Sonntagnachmittag ist dariiber inzwischen zum Abend geworden; da sich die Funktion fiir unsere kryptographischen Anwendungen nicht gerade aufdrangt, ziehen wir im weiteren das in der Funktion mul_l () realisierte klassische Verfahren vor.

Dies bedeutet jedoch, daB filr die Darstellung von t zur Basis B mehr als zwei Stellen zur Basis B benotigt werden, denn es gilt B2 - 1 < 2B2 - 2B < 2B2 - 1, ein ULONG- Typ reicht filr die Speicherung von t also nicht aus (der obigen Ungleichung entnimmt man, daB eine Binarstelle mehr benotigt wird). Wahrend dies fiir eine Assembler-Implementierung, in der man Zugriff auf das Carry-Bit der CPU hat, kein Problem darstellt, tut man sich in C schwer, die zusatzliche Binarstelle nachzuhalten. Urn diesem Dilemma zu entgehen, andern wir den Algorithmus so ab, daB die in Schritt 5 fallige Multiplikation mit 2 in einer separaten Schleife nachgezogen wird.

4 Division mit Rest 41 Der Algorithmus fUr die Division mit Rest besteht nun im wesentlichen aus dem folgenden Ablauf: Algorithmus zur Division mit Rest: 1. Bestimme den Skalierungsfaktor d wie oben angegeben. 2. Setze r:= (rm+nrn+m-Irm+n-2 ... rO)B f- (Oam+n-Iam+n-2 ... aO)B' 3. Setze if- m + n,) ~ m. " ll;iB+;i-Ij I bn-I 4. Setzeqf-min ,B-lj mit den durch Skalierung mit d gewonnenen Steilen ~i' ~i-I und bn_ 1 (vgl. q oben). Falls bn- 2 ~ (~iB wiederhole diesen Test. +- 5. Falls r - b·q < 0 setze q f- ~i-I qhn_I)B + q q- 1 und ~i-2 ist, setze f- q- l.

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by Mark
4.4

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