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Get Mathematik für Informatiker I: Die Methode der Mathematik PDF

By Bruno Buchberger, F. Lichtenberger

ISBN-10: 3642966020

ISBN-13: 9783642966026

ISBN-10: 3642966039

ISBN-13: 9783642966033

Das vor1iegende Skriptum ist der erste Tei1 ei.ner 4-semestrigen V- n 1esung nMathematik fur Informatiker, die seit WS 79/80 an der Universitat Linz neu aufgebaut wird. Die Autoren wurden bei. der Strukturierung des Gesamtzyk1us und insbesondere bei der Konzeption dieses ersten Tei1s von fo1genden Grundgedanken ge1eitet: 1. Mathematik ist die Technik des rationa1en Prob1em1osens. Der Vor gang des Prob1em1osens in seiner Ganzheit, beginnend bei der examine des meist nur sehr diffus geste11ten difficulties bis zur ubersicht1ichen Prasentation des fertigen Losungsverfahrens und der Ergebnisse sollte desha1b im Mitte1punkt der Mathematik ausbi1dung stehen. 2. Die Schu1ung der vie1en sehr verschiedenen inte11ektue11en und psychischen Fahigkeiten, die das Losen eines difficulties vom Prob1em1oser erfordert (Gedu1d im Zuhoren: Fahigkei t, gez ie1te Fragen zu ste11en: Sehen von Strukturen in unstrukturierten Rea1itaten: Prazision im Ausd uck: Verstehen und Formu1ieren von Sachverha1ten in be1iebigen Notationen: Kreativitat und F1exi biiitat: Fahigkeit zur Nutzbarrnachung vorhandener Informationen: Abstraktionsvermogen und Fahigkeit zur Anschau1ichkeit and so on. etc.) fallt bei einer Ausbildung in Mathematik nicht se1bstverstandlich a1s Nebenprodukt abo Vie1mehr muB der Aspekt, daB es in der Mathematikausbildung urn die Schu1ung a11er zum Vorgang des Prob1em1osens notwendigen Fahigkeiten geht, sowoh1 vom Lehrer a1s auch vom Studierenden von Anfang an in bewuBter Weise verfo1gt werden.

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Das vor1iegende Skriptum ist der erste Tei1 ei. ner 4-semestrigen V- n 1esung nMathematik fur Informatiker, die seit WS 79/80 an der Universitat Linz neu aufgebaut wird. Die Autoren wurden bei. der Strukturierung des Gesamtzyk1us und insbesondere bei der Konzeption dieses ersten Tei1s von fo1genden Grundgedanken ge1eitet: 1.

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Firmen etc. B. auch Programm-Manuals) Autor(en) , Titel des Berichtes, Name des Institutes (der Firma), Ort, Nummer des Berichtes, Erscheinungsjahr. 36 METHODE: DIE BEARBEITUNG VON GESPEICHERTEM WISSEN Obersicht: 1. 2. 3. 4. ). Schaue in den Li teraturangaben von Li teraturstellen, die zum Thema bereits vorhanden sind, nach ("Suche nach rUckwlrts"). Schaue in den Stichwortverzeichnissen und Inhaltsverzeichnissen von bereits zum Thema vorhandenen BUchern nacho Schaue in den Schlagwortkarteien (Stichwortkarteien, Sachkarteien) von Bibliotheken bzw.

33 BestimmungsstUcke eines eines solchen Problems expliziten Bestimmungsproblems und Losung Ein explizites Bestimmungsproblem ist also charakterisiert (spezifi~) durch die Eingabevariablen x" ••• ,x m' die Ausgabevariablen Y" ••• 'Yn' eine Eingabebedingung E, eine Ausgabebedingung P und die erlaubten (zur VerfUgung stehenden) Grundoperationen. Die Losung eines solchen Problems besteht in der Angabe eines "Verfah("Algorithmus", "Programms", einer "Methode") V, das nur erlaubte Operationen verwendet und die Belegung der Eingabevariablen nicht ~ndert, sodaB folgende Aussage gilt: ~" "FUr alle Gegenst~nde x" ••• ,xm' die die Eingabebedingung E(x" ••• ,xm) erfUllen, liefert das Verfahren V bei der Anwendung auf die Eingaben AusgabegroBen Y" ••• 'Y n ' sodaB P(x" ••• ,xm,y" ••• ,y n ) gilt".

Dementsprechend kann eine Konstante Objekts-, Funktions-, Prldikatenoder Prozedurkonstante sein. ) Variable bezeichnen "Stellen" (Plltze, "Schachteln"), an welche man sich Gegenstlnde (den "Wert" der betreffenden Variablen) gestellt denken kann. FUr jede Variable vereinbart man einen "Laufbereich", das ist die Menge der Gegenstlnde, die in die durch die Variable bezeichnete "Schachtel" gelegt werden k6nnen. Eine Zuordnung von je einem Gegenstand aus dem Laufbereich der betrachteten Variablen zu den Variablen (eine Verteilung dieser Gegenstlnde in den zugeh6rigen Schachteln) nennt man eine "Belegung" der betrachteten Variablen.

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by Christopher
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